Question 2

2. Sinus et cosinus  \(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{3}}\) et de     \(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{6}}\)

Soit \(\text{N}\)  le point du cercle trigonométrique image du réel  \(\dfrac{\pi}{3}\)     et  \(\text{H}\)  son projeté orthogonal sur  \([\text{OI}]\) .​​​

   a. Quelle est la nature du triangle   \(\text{ONI}\)  ?
   b. Justifier que \(\text{OH}=\text{HI}\) puis donner la valeur de \(\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\) .
   c. En déduire la valeur exacte de de  \(\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\) .
   d. En considérant le triangle rectangle \(\text{OHN}\) , déduire les valeurs exactes de   \(\cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\)  et  \(\sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\) .